règle de l'Hôpital :
Soient \(f,b:I\to\Bbb R\) deux fonctions dérivables et soit \(x_0\in I\)
Soit \(f(x_0)=0\) et \(g(x_0)=0\) et \(\forall x\in I\setminus\{x_0\},g(x)\neq0\)
$${{\lim_{x\to x_0}{f'(x_0)\over g'(x_0)} =L\in\Bbb R}}\Longrightarrow {{\lim_{x\to x_0}{f(x)\over g(x)}=L}}$$
Démonstration en appliquant le Théorème de Rolle
(Dérivabilité/Limite)